maximum-binary-tree

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Algorithms

You are given an integer array <code>nums</code> with no duplicates. A maximum binary tree can be built recursively from <code>nums</code> using the following algorithm:

<ol>
	<li>Create a root node whose value is the maximum value in <code>nums</code>.</li>
	<li>Recursively build the left subtree on the subarray prefix to the left of the maximum value.</li>
	<li>Recursively build the right subtree on the subarray suffix to the right of the maximum value.</li>
</ol>

Return the maximum binary tree built from <code>nums</code>.

&nbsp;
Example 1:
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/12/24/tree1.jpg" style="width: 302px; height: 421px;" />
<pre>
Input: nums = [3,2,1,6,0,5]
Output: [6,3,5,null,2,0,null,null,1]
Explanation: The recursive calls are as follow:
- The largest value in [3,2,1,6,0,5] is 6. Left prefix is [3,2,1] and right suffix is [0,5].
 - The largest value in [3,2,1] is 3. Left prefix is [] and right suffix is [2,1].
 - Empty array, so no child.
 - The largest value in [2,1] is 2. Left prefix is [] and right suffix is [1].
 - Empty array, so no child.
 - Only one element, so child is a node with value 1.
 - The largest value in [0,5] is 5. Left prefix is [0] and right suffix is [].
 - Only one element, so child is a node with value 0.
 - Empty array, so no child.
</pre>

Example 2:
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/12/24/tree2.jpg" style="width: 182px; height: 301px;" />
<pre>
Input: nums = [3,2,1]
Output: [3,null,2,null,1]
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 1000</code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt;= 1000</code></li>
	<li>All integers in <code>nums</code> are unique.</li>
</ul>

constructMaximumBinaryTree

Maximum Binary Tree

Maximum Binary Tree II

maximum-binary-tree-ii

最大二叉树 II

Stack

Tree

Array

Divide and Conquer

Binary Tree

Monotonic Stack

给定一个不重复的整数数组&nbsp;<code>nums</code> 。&nbsp;最大二叉树&nbsp;可以用下面的算法从&nbsp;<code>nums</code> 递归地构建:

<ol>
	<li>创建一个根节点，其值为&nbsp;<code>nums</code> 中的最大值。</li>
	<li>递归地在最大值&nbsp;左边&nbsp;的&nbsp;子数组前缀上&nbsp;构建左子树。</li>
	<li>递归地在最大值 右边 的&nbsp;子数组后缀上&nbsp;构建右子树。</li>
</ol>

返回&nbsp;<code>nums</code> 构建的 最大二叉树 。

&nbsp;

示例 1：
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/12/24/tree1.jpg" />
<pre>
输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
 - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
 - 空数组，无子节点。
 - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
 - 空数组，无子节点。
 - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
 - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
 - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
 - 空数组，无子节点。
</pre>

示例 2：
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/12/24/tree2.jpg" />
<pre>
输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= nums.length &lt;= 1000</code></li>
	<li><code>0 &lt;= nums[i] &lt;= 1000</code></li>
	<li><code>nums</code> 中的所有整数 互不相同</li>
</ul>