intervals-between-identical-elements

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Algorithms

You are given a 0-indexed array of <code>n</code> integers <code>arr</code>.

The interval between two elements in <code>arr</code> is defined as the absolute difference between their indices. More formally, the interval between <code>arr[i]</code> and <code>arr[j]</code> is <code>|i - j|</code>.

Return an array <code>intervals</code> of length <code>n</code> where <code>intervals[i]</code> is the sum of intervals between <code>arr[i]</code> and each element in <code>arr</code> with the same value as <code>arr[i]</code>.

Note: <code>|x|</code> is the absolute value of <code>x</code>.

&nbsp;
Example 1:

<pre>
Input: arr = [2,1,3,1,2,3,3]
Output: [4,2,7,2,4,4,5]
Explanation:
- Index 0: Another 2 is found at index 4. |0 - 4| = 4
- Index 1: Another 1 is found at index 3. |1 - 3| = 2
- Index 2: Two more 3s are found at indices 5 and 6. |2 - 5| + |2 - 6| = 7
- Index 3: Another 1 is found at index 1. |3 - 1| = 2
- Index 4: Another 2 is found at index 0. |4 - 0| = 4
- Index 5: Two more 3s are found at indices 2 and 6. |5 - 2| + |5 - 6| = 4
- Index 6: Two more 3s are found at indices 2 and 5. |6 - 2| + |6 - 5| = 5
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: arr = [10,5,10,10]
Output: [5,0,3,4]
Explanation:
- Index 0: Two more 10s are found at indices 2 and 3. |0 - 2| + |0 - 3| = 5
- Index 1: There is only one 5 in the array, so its sum of intervals to identical elements is 0.
- Index 2: Two more 10s are found at indices 0 and 3. |2 - 0| + |2 - 3| = 3
- Index 3: Two more 10s are found at indices 0 and 2. |3 - 0| + |3 - 2| = 4
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>n == arr.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= arr[i] &lt;= 105</code></li>
</ul>

&nbsp;
Note: This question is the same as <a href="https://leetcode.com/problems/sum-of-distances/description/" target="_blank"> 2615: Sum of Distances.</a>

getDistances

Intervals Between Identical Elements

Continuous Subarray Sum

continuous-subarray-sum

连续的子数组和

Array

Hash Table

Prefix Sum

给你一个下标从 0 开始、由 <code>n</code> 个整数组成的数组 <code>arr</code> 。

<code>arr</code> 中两个元素的 间隔 定义为它们下标之间的 绝对差 。更正式地，<code>arr[i]</code> 和 <code>arr[j]</code> 之间的间隔是 <code>|i - j|</code> 。

返回一个长度为 <code>n</code> 的数组&nbsp;<code>intervals</code> ，其中 <code>intervals[i]</code> 是 <code>arr[i]</code> 和 <code>arr</code> 中每个相同元素（与 <code>arr[i]</code> 的值相同）的 间隔之和 。

注意：<code>|x|</code> 是 <code>x</code> 的绝对值。

&nbsp;

示例 1：

<pre>输入：arr = [2,1,3,1,2,3,3]
输出：[4,2,7,2,4,4,5]
解释：
- 下标 0 ：另一个 2 在下标 4 ，|0 - 4| = 4
- 下标 1 ：另一个 1 在下标 3 ，|1 - 3| = 2
- 下标 2 ：另两个 3 在下标 5 和 6 ，|2 - 5| + |2 - 6| = 7
- 下标 3 ：另一个 1 在下标 1 ，|3 - 1| = 2
- 下标 4 ：另一个 2 在下标 0 ，|4 - 0| = 4
- 下标 5 ：另两个 3 在下标 2 和 6 ，|5 - 2| + |5 - 6| = 4
- 下标 6 ：另两个 3 在下标 2 和 5 ，|6 - 2| + |6 - 5| = 5
</pre>

示例 2：

<pre>输入：arr = [10,5,10,10]
输出：[5,0,3,4]
解释：
- 下标 0 ：另两个 10 在下标 2 和 3 ，|0 - 2| + |0 - 3| = 5
- 下标 1 ：只有这一个 5 在数组中，所以到相同元素的间隔之和是 0
- 下标 2 ：另两个 10 在下标 0 和 3 ，|2 - 0| + |2 - 3| = 3
- 下标 3 ：另两个 10 在下标 0 和 2 ，|3 - 0| + |3 - 2| = 4
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>n == arr.length</code></li>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 105</code></li>
	<li><code>1 &lt;= arr[i] &lt;= 105</code></li>
</ul>