N-Queens

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Algorithms

The n-queens puzzle is the problem of placing <code>n</code> queens on an <code>n x n</code> chessboard such that no two queens attack each other.

Given an integer <code>n</code>, return all distinct solutions to the n-queens puzzle. You may return the answer in any order.

Each solution contains a distinct board configuration of the n-queens&#39; placement, where <code>&#39;Q&#39;</code> and <code>&#39;.&#39;</code> both indicate a queen and an empty space, respectively.

&nbsp;
Example 1:
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/13/queens.jpg" style="width: 600px; height: 268px;" />
<pre>
Input: n = 4
Output: [[&quot;.Q..&quot;,&quot;...Q&quot;,&quot;Q...&quot;,&quot;..Q.&quot;],[&quot;..Q.&quot;,&quot;Q...&quot;,&quot;...Q&quot;,&quot;.Q..&quot;]]
Explanation: There exist two distinct solutions to the 4-queens puzzle as shown above
</pre>

Example 2:

<pre>
Input: n = 1
Output: [[&quot;Q&quot;]]
</pre>

&nbsp;
Constraints:

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 9</code></li>
</ul>

solveNQueens

N-Queens II

n-queens-ii

N 皇后 II

Grid Illumination

grid-illumination

网格照明

n-queens

Array

Backtracking

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n&nbsp;皇后问题 研究的是如何将 <code>n</code>&nbsp;个皇后放置在 <code>n×n</code> 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 <code>n</code> ，返回所有不同的&nbsp;n&nbsp;皇后问题 的解决方案。

<div class="original__bRMd">
<div>
每一种解法包含一个不同的&nbsp;n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 <code>'Q'</code> 和 <code>'.'</code> 分别代表了皇后和空位。

&nbsp;

示例 1：
<img alt="" src="https://assets.leetcode.com/uploads/2020/11/13/queens.jpg" style="width: 600px; height: 268px;" />
<pre>
输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。
</pre>

示例 2：

<pre>
输入：n = 1
输出：[["Q"]]
</pre>

&nbsp;

提示：

<ul>
	<li><code>1 &lt;= n &lt;= 9</code></li>
</ul>
</div>
</div>