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多工件多状态排序算法请教

例如5个部件,各有3种状态,即Ai Bi Ci Di Ei,i=1 2 3
不同部件更换状态耗时不一样,即T(Ai→Aj)≠T(Bi→Bj)≠…≠T(Ei→Ej)
同一部件状态更换状态耗时一样,即T(A1→A2)=T(A1→A3)
现有数千个试验计划,每个计划均包括5个部件的某一状态,例如A1 B2 C1 D3 E2
计划是给定的,不过有可能某一种状态不存在,如不会有A2 B3 C1 D1 E2
如果是A1 B2 C1 D3 E2→A2 B1 C1 D1 E2,那么单次更换时间为:T(A)+T(B)+T(D)
如何排序使得做完全部试验,部件更换状态总体耗时最短?
主要需要考虑相邻试验状态的转换,
想请教一下这属于什么类别的排序算法?
如果按照更换时间排序,先更换耗时短的部件状态,需要循环比较3^5次,我感觉应该不是最优化的方法,请教一下各位大神!!!

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