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124. 二叉树中的最大路径和

给定一个非空二叉树,返回其最大路径和。
本题中,路径被定义为一条从树中任意节点出发,达到任意节点的序列。该路径至少包含一个节点,且不一定经过根节点。
示例 1:

输入: [1,2,3]

       1
      / \
     2   3

输出: 6

示例 2:

输入: [-10,9,20,null,null,15,7]

   -10
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

输出: 42

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var maxPathSum = function(root) {
    let max_sum = -Infinity;
    function max_gain (root) {
        if (root === null) {
            return 0;
        }

        const left_gain = Math.max(max_gain(root.left), 0);
        const right_gain = Math.max(max_gain(root.right), 0);

        const newPath = root.val + left_gain + right_gain;

        max_sum = Math.max(newPath, max_sum);

        return root.val + Math.max(left_gain, right_gain);
    }
    max_gain(root);
    return max_sum;
};
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