Reverse Integer

解决方案

思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” $x$ 的最后一位数字，并将它“推入”到 $\text{rev}$ 的后面。最后， $\text{rev}$ 将与 $x$ 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;

//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;

但是，这种方法很危险，因为当 $\text{temp} = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}$ 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设 $\text{rev}$ 是正数。

如果 $temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}$ 导致溢出，那么一定有 $\text{rev} \geq \frac{INTMAX}{10}$ 。
如果 $\text{rev} > \frac{INTMAX}{10}$ ，那么 $temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}$ 一定会溢出。
如果 $\text{rev} == \frac{INTMAX}{10}$ ，那么只要 $\text{pop} > 7$ ， $temp = \text{rev} \cdot 10 + \text{pop}$ 就会溢出。

当 $\text{rev}$ 为负时可以应用类似的逻辑。

复杂度分析