方法：回溯

思路和算法

只有 4 张牌，且只能执行 4 种操作。即使所有运算符都不进行交换，最多也只有 种可能性，这使得我们可以尝试所有这些可能。具体来说，我们有 12 种方式先选出两个数字（有序），并执行 4 种操作之一（12 * 4）。然后，剩下 3 个数字，我们从中选择 2 个并执行 4 种操作之一（6 * 4）。最后我们剩下两个数字，并在 2 * 4 种可能之中作出最终选择。

我们将对我们的数字或结果数字执行 3 次二元运算（+, -, *, / 是运算）。因为 - 和 / 不满足交换律，我们必须仔细考虑 a / b 和 b / a。

对于在我们的列表中移除 a, b 这两个数字的每一种方法，以及它们可能产生的每种结果，如 a + b、a / b等，我们将采用递归的方法解决这个较小的数字列表上的问题。

复杂度分析

  • 时间复杂度：，总计 9216 种可能的硬性限制，对于每种可能，我们执行操作的复杂度为 。

  • 空间复杂度：，我们的中间数组最多有 4 个元素，所生成的数字由复杂度 的因子限定。